Ene-Mai Luur, neiupõlvenimega Ene-Mai Vares, sündis Viljandis 1942. aastal. Luuri isa Helmut Vares töötas Viljandi linavabrikus elektrikuna ja ema Maria Vares eesti keele õpetajana. Ene-Mai Luuri abikaasa August Luur oli tuntud Eesti ajakirjanik ja kirjastuse Kunst peatoimetaja ning direktor. 1964. aastal asus Ene-Mai Luur õppima Eesti Riiklikusse Kunstiinstituuti keraamika erialale, mille lõpetas 1969. aastal. Lõpetamise järgselt suundus Luur tööle Tallinna Kunstitoodete Kombinaati ARS monumentaalkunsti ateljeesse autoritiraaži kunstnikuks. Eesti Kunstnike Liidu liikmeks astus Ene-Mai Luur 1977. aastal.

 

Näitustel osales Luur alates 1970. aastast nii Eesti kui ka välismaal. Aastatel 1979–1988 osales Ene-Mai Luur I–IV Baltimaade tarbekunstitriennaalidel Tallinnas. Luuri isiknäitused toimusid 1978. aastal Tallinna Kunstisalongis, 1988. aastal Adamson-Ericu Muuseumis, 1991. aastal Haapsalu Linnagaleriis ja 1992. aastal Tallinna Raemuuseumis. Aastatel 1970–1974 võttis Ene-Mai Luur osa NSVL keraamikute loomingulise töögrupi sümpoosionist Dzintaris, Lätis ja 1992. aastal Rahvusvahelisest portselanisümpoosionist Kaunases, Leedus. Ene-Mai Luuri teosed kuuluvad Eesti Tarbekunsti- ja Disainimuuseumi kogusse ja Eesti Kunstnike Liidu kunstikogusse ning paljudesse erakogudesse.