David Ebershoffi samanimelisel romaanil põhinev ebatavaliselt lummav armastuslugu Taani kunstnike Einar Wegeneri (Eddie Redmayne) ja tema abikaasa Gerda (Alicia Vikander) vahel viib vaataja 1920. aastate Kopenhaageni ja Pariisi art nouveau ajastu boheemlaste ringkondadesse. "Taani tüdruk" tegeleb inimese seksuaalsuse ja sisemise sootunnetuse küsimustega selle aja raamistikus, mil sellised teemad olid samahästi kui tabu ning nende käsitlejad võidi sulgeda vaimuhaiglasse.

Kui portreekunstnik Gerda palub oma abikaasal naljatamisi tõmmata jalga siidsukad ja heita üll õhkõrn taftkleit, et poseerida poolelioleva maali jaoks, saab alguse Einari muutumise teekond. Mehe süvenev lembus daamirõivaste vastu viib Gerda peagi tõdemuseni, et Einari puhul on tegu mehe kehasse sündinud naisega. Nii algab lugu Lili Elbest, transseksuaalsuse teerajajast: just tema oli esimene inimene maailmas, kes eduka operatsiooni abil mehest naiseks sai.